平均數

有數若干，欲以一數蔽之，稱平均數。

類

取方若干，列於下。

算均：以和、商取均。（$A_{n}={\frac {a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}}{n}}$）

幾均：以積、根取均。（$G_{n}={\sqrt[{n}]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}}$）

諧均：其倒數為各數倒數之算均。（${\frac {1}{H_{n}}}={\frac {{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots {\frac {1}{a_{n}}}}{n}}$，$H_{n}={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots {\frac {1}{a_{n}}}}}$）

方均：其自乘為各數自乘之算均。（$Q_{n}^{2}={\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}}{n}}$，$Q_{n}={\sqrt {\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}}{n}}}$）

算幾均：所以取二數平均。求算均、幾均而得新二數，更求算均、幾均而得新二數⋯⋯。如此往復，終歸一數，此數稱算幾均。

幾諧均：所以取二數平均。求幾均、諧均而得新二數，更求幾均、諧均而得新二數⋯⋯。如此往復，終歸一數，此數稱幾諧均。

據

白話維基百科

見

• 基本不等式