Помимо простого поиска строк для выдачи в результате запроса, индексы также могут применяться для сортировки строк в определённом порядке. Это позволяет учесть предложение ORDER BY в запросе, не выполняя сортировку дополнительно. Из всех типов индексов, которые поддерживает PostgreSQL, сортировать данные могут только B-деревья — индексы других типов возвращают строки в неопределённом, зависящем от реализации порядке.

Планировщик может выполнить указание ORDER BY, либо просканировав существующий индекс, подходящий этому указанию, либо просканировав таблицу в физическом порядке и выполнив сортировку явно. Для запроса, требующего сканирования большой части таблицы, явная сортировка скорее всего будет быстрее, чем применение индекса, так как при последовательном чтении она потребует меньше операций ввода/вывода. Важный особый случай представляет ORDER BY в сочетании с LIMIT n: при явной сортировке системе потребуется обработать все данные, чтобы выбрать первые n строк, но при наличии индекса, соответствующего столбцам в ORDER BY, первые n строк можно получить сразу, не просматривая остальные вовсе.

По умолчанию элементы B-дерева хранятся в порядке возрастания, при этом значения NULL идут в конце (для упорядочивания равных записей используется табличный столбец TID). Это означает, что при прямом сканировании индекса по столбцу x порядок оказывается соответствующим указанию ORDER BY x (или точнее, ORDER BY x ASC NULLS LAST). Индекс также может сканироваться в обратную сторону, и тогда порядок соответствует указанию ORDER BY x DESC (или точнее, ORDER BY x DESC NULLS FIRST, так как для ORDER BY DESC подразумевается NULLS FIRST).

Вы можете изменить порядок сортировки элементов B-дерева, добавив уточнения ASC, DESC, NULLS FIRST и/или NULLS LAST при создании индекса; например:

CREATE INDEX test2_info_nulls_low ON test2 (info NULLS FIRST);
CREATE INDEX test3_desc_index ON test3 (id DESC NULLS LAST);

Индекс, в котором элементы хранятся в порядке возрастания и значения NULL идут первыми, может удовлетворять указаниям ORDER BY x ASC NULLS FIRST или ORDER BY x DESC NULLS LAST, в зависимости от направления просмотра.

У вас может возникнуть вопрос, зачем нужны все четыре варианта при создании индексов, когда и два варианта с учётом обратного просмотра покрывают все виды ORDER BY. Для индексов по одному столбцу это и в самом деле излишне, но для индексов по многим столбцам это может быть полезно. Рассмотрим индекс по двум столбцам (x, y): он может удовлетворять указанию ORDER BY x, y при прямом сканировании или ORDER BY x DESC, y DESC при обратном. Но вполне возможно, что приложение будет часто выполнять ORDER BY x ASC, y DESC. В этом случае получить такую сортировку от простого индекса нельзя, но можно получить подходящий индекс, определив его как (x ASC, y DESC) или (x DESC, y ASC).

Очевидно, что индексы с нестандартными правилами сортировки весьма специфичны, но иногда они могут кардинально ускорить определённые запросы. Стоит ли вводить такие индексы, зависит от того, как часто выполняются запросы с необычным порядком сортировки.