Standartinis nuokrypis

Standartinis nuokrypis (arba vidutinis kvadratinis nuokrypis) – dydis, nusakantis atsitiktinio dydžio įgyjamų reikšmių sklaidą apie vidurkį (įprasta žymėti s, SD arba σ). Standartinio nuokrypio dimensija yra lygi atsitiktinio dydžio dimensijai. Dėl šios priežasties šis dydis labiau tinkamas naudoti praktikoje negu dispersija, kurios matas lygus atsitiktinio dydžio dimensijos kvadratui.

Formulė

Jeigu X yra atsitiktinis kintamasis, kurio vidurkis yra μ, tai:

$\operatorname {E} [X]=\mu \,\!$

čia E yra vidurkio funkcija. Tuomet atsitiktinio dydžio X standartinis nuokrypis išreiškiamas formule:

$\sigma ={\sqrt {\operatorname {E} \left[(X-\mu )^{2}\right]}}.$

Kaip matyti standartinis nuokrypis lygus kvadratinei šakniai iš atsitiktinio dydžio dispersijos. Tokiu būdu standartinis nuokrypis įgauna atsitiktinio dydžio dimensiją.