2011 թվականի դեկտեմբերին 17-ամյա Էրիկ Բային միացել է «Էսպանիոլ» ակումբի երիտասարդական կազմին[5]։ Նա աշխատանքի թույլտվություն է ստացել միայն հաջորդ տարվա հոկտեմբերին[6], իսկ 2013/14 մրցաշրջանում տեղի է ունեցել նրա դեբյուտը պրոֆեսիոնալ մակարդակում. «Էսպանիոլ Բ»-ի կազմում նա մասնակցել է Սեգունդա B-ին։
2014 թվականի հոկտեմբերի 5-ին Բային ակումբի հիմնական կազմում մասնակցում է Իսպանիայի առաջնությանը՝ փոխարինման դուրս գալով «Ռեալ Սոսիեդատ» ակումբի դեմ խաղի վերջում (2:0)[7]։ Դրանից հետ նա վերջնականապես տեղափոխվել է «Էսպանիոլի» հիմնական կազմ[8]։
2015 թվականի հունվարի 29-ին Էրիկ Բային 5,7 միլիոն եվրոյով հինգուկես տարվա պայմանագիր է կնքել Իսպանիայի առաջնության մեկ այլ թիմի՝ «Վիլյառեալի» հետ[9][10]։ Ակումբն Էրիկ Բայիին գնել է, որպեսզի նա փոխարինի «Արսենալ» տեղափոխված Գաբրիել Պաուլիստաին։ Նոր ակումբում նրա դեբյուտը կայացել է փետրվարի 22-ին՝ «Էյբարի» դեմ խաղում (1:0)[11]։ Մարտի 19-ին կայացել է Բայիի դեբյուտը ՈՒԵՖԱ Եվրոպայի Լիգայում. նա մասնակցել է «Սևիլյա ՖԱ-ի» դեմ խաղում[12]։ Հաջորդ մրցաշրջանում Բային եղել է ակումբի հիմնական պաշտպանը և օգնել է թիմին որակավորվել հաջորդ մրցաշրջանում «Չեմպիոնների Լիգային» մասնակցելու համար։
2016 թվականի հունիսի 8-ին հայտարարվել է, որ Էրիկ Բային տեղափոխվել է անգլիական Մանչեսթեր Յունայթեդ ակումբ. նրա տրանսֆերը կավարտվի այն ժամանակ, երբ խաղացողը կստանա Մեծ Բրիտանիայում աշխատելու թույլտվություն։ Էրիկ Բային «Մանչեսթեր Յունայթեդի» հետ կնքում է քառամյա պայմանագիր[13]։ 2016 թվականի օգոստոսի 7-ին տեղի է ունենում Բայիի դեբյուտը «Մանչեսթեր Յունայթեդի» կազմում. նա մասնակցում է Անգլիայի սուպերգավաթի շրջանակներում անցկացվող «Լեսթեր Սիթիի» դեմ խաղին. որն ավարտվում է 2:1 հաշվով հօգուտ «Յունայթեդին»[14], իսկ Էրիկը ճանաչվել է հանդիպման լավագույն խաղացողը[15]։ Օգոստոսի 14-ին «Բորնմութ ՖԱ» ակումբի դեմ խաղում կայանում է Էրիկ Բայիի դեբյուտը Պրեմիեր Լիգայում։ Խաղն ավարտվում է 3:1 հաշվով հօգուտ «Յունայթեդի», իսկ Էրիկ Բային 2-րդ խաղում անընդմեջ ճանաչվում է հանդիպման լավագույն խաղացող[16][17]։
2014 դեկտեմբերի 24-ին Էրիկ Բային Էրվե Ռենայի կողմից ընդգրկվել է Կոտ դ'Իվուարի հավաքականի կազմում՝ մասնակցելու 2015 թվականի Աֆրիկայի ազգերի գավաթի խաղարկությանը[18]։ 2015 թվականի հունվարի 11-ին Նիգերիայի հավաքականի դեմ ընկերական խաղում տեղի ունեցավ Բայիի դեբյուտը հավաքականում (1:0)[19]։ Առաջնության ընթացքում նա հավաքականի մեկնարկային կազմում մասնակցեց նրա բոլոր 6 խաղերին, իսկ նրա թիմը դարձավ առաջնության հաղթող։