Deformacija (mehanika)

Mehanika kontinuuma
|
Zakoni Zakon održanja mase Zakon održanja količine kretanja Zakon održanja energije Nejednakost entropije
Mehanika čvrstih tijela Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost (linearna) · Plastičnost · Savijanje · Hookeov zakon · Teorija o otkazu materijala · Mehanika loma · Mehanika kontakta (frikciona)
Mehanika fluida Fluidi · Statika fluida Dinamika fluida · Arhimedov zakon · Bernoullijeva jednačina · Navier–Stokesove jednačine · Hagen–Poiseuilleova jednačina · Pascalov zakon · Viskoznost (Njutnovski fluid · Nenjutnovski fluid) · Potisak · Pritisak
Naučnici Bernoulli · Boyle· Cauchy · Charles · Euler · Gay-Lussac · Hooke · Newton · Pascal · Navier · Stokes

Deformacija je promjena oblika i/ili veličine kontinuuma tijela nakon što se podvrgne pomisanju između početne ili nedeformisane konfiguracije $\ \kappa _{0}({\mathcal {B}})$, pri vremenu $\ t=0$, i trenutne ili deformisane konfiguracije $\ \kappa _{t}({\mathcal {B}})$, u trenutnom vremenu $\ t$.

Istezanje

Mjerenje istezanja

• Cauchyjevo naprezanje ili inženjersko naprezanje je izraženo kao odnos ukupne deformacije i početne dimenzije tijela materijala na kojeg se sile primjenjuju. Inženjersko normalno naprezanje $\ e$ elementa linije materijala ili vlakna aksijalno opterećenog je izražena kao promjena u dužini $\ \Delta L$ po jedinici originalne dužine $\ L$ elementa linije ili vlakna. Normalno naprezanje je pozitivno ako se vlakno materijala isteže, a negativno je kada se ono pritišće. Iz toga slijedi

$\ e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {\ell -L}{L}}$

gdje je $\ \ell$ konačna dužina vlakna.

• Omjer naprezanja ili omjer istezanja je mjera ekstenzionog ili normalnog naprezanja diferencijalnog linijskog elementa, koji se može definisati u bilo kojoj nedeformisanoj ili deformisanoj konfiguraciji. Definisan je kao omjer između konačne dužine $\ \ell$ i početne dužine $\ L$ materijalne linije.

$\ \lambda ={\frac {\ell }{L}}$

Omjer istezanja je povezan sa inženjerskim naprezanjem preko formule

$\ e={\frac {\ell -L}{L}}=\lambda -1$

• Logaritamso naprezanje $\ \varepsilon _{}$, poznato i kao prirodno naprezanje, istinsko naprezanje ili Henckyjevo naprezanje. Razmatrajući prirast deformacije (Ludwik)

$\ \delta \varepsilon ={\frac {\delta \ell }{\ell }}$

logaritmasko naprezanje se dobije integracijom ovog prirasta deformacije:

$\ {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{\ell }{\frac {\delta \ell }{\ell }}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {\ell }{L}}\right)=\ln \lambda \\&=\ln(1+e)\\&=e-e^{2}/2+e^{3}/3-\cdots \\\end{aligned}}$

gdje je $\ e$ inženjersko naprezanje. Logaritamsko naprezanje pruža tačnu mjeru konačnih naprezanje kada se dešava deformacija u seriji prirasta, uzimajući u obzir i uticaj puta naprezanja (David Rees).

Također pogledajte

• Tangencijalni napon
• Napon (mehanika)

Reference

• Dill, Ellis Harold (2006). Continuum Mechanics: Elasticity, Plasticity, Viscoelasticity. Germany: CRC Press. ISBN 0849397790.

• Hutter, Kolumban; Klaus Jöhnk (2004). Continuum Methods of Physical Modeling. Germany: Springer. ISBN 3540206191.

• Lubarda, Vlado A. (2001). Elastoplasticity Theory. CRC Press. ISBN 0849311381.

• Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (Revised Edition) (PDF). Dover Publications. ISBN 0486462900. Arhivirano s originala (PDF), 31. 3. 2010. Pristupljeno 25. 1. 2009.
• Macosko, C. W. (1994). Rheology: principles, measurement and applications. VCH Publishers. ISBN 1-56081-579-5. CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link)
• Mase, George E. (1970). Continuum Mechanics. McGraw-Hill Professional. ISBN 0070406634.
• Mase, G. Thomas; George E. Mase (1999). Continuum Mechanics for Engineers (Second Edition izd.). CRC Press. ISBN 0-8493-1855-6.

• Nemat-Nasser, Sia (2006). Plasticity: A Treatise on Finite Deformation of Heterogeneous Inelastic Materials. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521839793.
• Rees, David (2006), Basic Engineering Plasticity - An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications, Butterworth-Heinemann, ISBN 0750680253