数学では、p-進ゼータ函数 (p-adic zeta function)、あるいはより一般的に p-進 L-函数 (p-adic L-function) とは、リーマンゼータ函数やより一般的なディリクレの L-函数に類似した函数であるが、函数の定義域と値域が p-進的であるものを言う（ここに p は素数である）。p-進 L-函数の定義域は p-進整数環 Zp や、射有限 p-群、ガロア表現の p-進族であり、像はp-進数体 Qp もしくはその代数的閉包である。
