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- Kenneth Ira Appel (8. října 1932, Brooklyn, New York, USA – 19. dubna 2013) byl americký matematik, který v roce 1976 společně s Wolfgangem Hakenem dokázal Problém čtyř barev, v té době jeden z nejznámějších otevřených problémů teorie grafů. (cs)
- كينيث أبيل (بالإنجليزية: Kenneth Appel) (و. 1932 – 2013 م) هو رياضياتي، وأستاذ جامعي أمريكي، ولد في بروكلين، كان عضوًا في مجتمع الرياضيات الأمريكي، توفي في دوفر، عن عمر يناهز 81 عاماً، بسبب سرطان المريء. (ar)
- Kenneth Ira Appel, auch Ken Appel (* 8. Oktober 1932 in Brooklyn, New York City; † 19. April 2013 in Dover, New Hampshire), war ein US-amerikanischer Mathematiker, der vor allem wegen seines Beweises des Vierfarbensatzes mit Wolfgang Haken 1976 bekannt ist. Appel studierte bis 1953 am Queens College (Bachelor-Abschluss), diente zwei Jahre in der US-Armee und setzte dann sein Studium an der University of Michigan fort, wo er 1959 bei Roger Lyndon mit der Dissertation Two Investigations on the Borderline of Logic and Algebra promoviert wurde. Danach arbeitete er zwei Jahre am Institute for Defense Analyses in Princeton und ging dann 1961 als Assistenzprofessor an die University of Illinois at Urbana-Champaign, wo er 1967 Associate Professor und 1977 ordentlicher (full) Professor wurde und wo er im Jahre 1976 zusammen mit Wolfgang Haken den berühmten Vier-Farben-Satz bewies. Dieser besagt, dass für jede zweidimensionale Landkarte (mit bestimmten Einschränkungen) vier Farben ausreichen, um die Karte zu färben, ohne dass benachbarte „Länder“ die gleiche Farbe haben. Der Beweis kam nur durch massiven Computer-Einsatz zustande und konnte auch nur per Computer verifiziert werden (etwa 1500 Einzelfälle mussten überprüft werden). Damit markiert er auch beweistechnisch einen Einschnitt in der Mathematikgeschichte – der Beginn dessen, was heute unter dem Sammelbegriff experimentelle Mathematik läuft. In ihrem Beweis bauten sie auf Ideen von Heinrich Heesch auf, der in den 1960er Jahren an der TU Hannover ebenfalls an einem Beweis mit Computerhilfe arbeitete, aber nur ungenügende finanzielle Unterstützung erhielt und auch sonst relativ isoliert war. Appel und Haken benötigten für ihren Beweis 1200 Stunden Rechenzeit auf einer IBM 360 mit 64 kB Arbeitsspeicher, die an der Universität sonst nur Verwaltungs-Zwecken diente. Ihre Arbeit an dem Beweis dauerte rund vier Jahre und begann 1972. Dabei wurden sie auch von den Kindern von Appel unterstützt (sein Sohn Andrew ist inzwischen auch Professor für Informatik in Princeton). Zur Feier des Beweises führte die Universität von Illinois einen neuen Poststempel Four colors suffice ein. Anscheinend wurde der Großteil der Programmierung (in Assembler-Sprache) von Appel durchgeführt, während der Topologe Haken konzeptionelle Ideen beisteuerte. Kenneth Appel war zuletzt Professor an der University of New Hampshire in Durham, wo er 1993–2002 Chef des Mathematik-Departments war. Er ist Fellow der American Mathematical Society. 1979 erhielt er mit Haken den Fulkerson-Preis der AMS für diskrete Mathematik. Er war seit 1959 mit Carole Stein verheiratet. (de)
- Kenneth Ira Appel (October 8, 1932 – April 19, 2013) was an American mathematician who in 1976, with colleague Wolfgang Haken at the University of Illinois at Urbana–Champaign, solved one of the most famous problems in mathematics, the four-color theorem. They proved that any two-dimensional map, with certain limitations, can be filled in with four colors without any adjacent "countries" sharing the same color. (en)
- Kenneth Appel (Nueva York, 8 de octubre de 1932 - Dover, 19 de abril de 2013) fue un matemático que, en 1974 resolvió, junto a su colega Wolfgang Haken, uno de los más famosos problemas en matemática: el teorema de los cuatro colores. Ellos demostraron que cualquier mapa de dos dimensiones, con ciertas limitaciones, puede ser llenado con cuatro colores adyacentes sin ningún tipo de "países" que comparten el mismo color. (es)
- Kenneth Ira Appel (1932, Brooklyn – 2013, Dover) est un mathématicien américain, connu pour avoir résolu le problème des quatre couleurs avec Wolfgang Haken dans les années 1970. (fr)
- 케네스 아이라 아펠(Kenneth Ira Appel, 1932년 10월 8일 ~ 2013년 4월 19일)은 미국의 수학자이다. 1976년 과 함께 4색정리를 증명하였다. (ko)
- Kenneth Ira Appel (Brooklyn, 8 ottobre 1932 – Dover, 19 aprile 2013) è stato un matematico statunitense, conosciuto per aver provato, con Wolfgang Haken, il teorema dei quattro colori nel 1976. (it)
- Kenneth Appel (Brooklyn, New York City, 8 oktober, 1932) is een Amerikaans wiskundige. In 1976 loste hij aan de Universiteit van Illinois te Urbana-Champaign samen met zijn collega Wolfgang Haken een van de beroemdste problemen in de wiskunde op, de vierkleurenstelling. Zij bewezen dat elke twee-dimensionale landkaart, binnen zekere beperkingen, ingevuld kan worden met vier kleuren zonder dat enige aan elkaar grenzende "landen" dezelfde kleur hoeven te delen. Appel zette zijn kinderen Laurel, Peter, en , nu een professor aan de Universiteit van Princeton, in om hem en Haken te helpen bij het controleren van de 1000 topologische gevallen, waaruit het bewijs bestaat. Het bewijs is een van de meest omstreden uit de moderne wiskunde vanwege de grote afhankelijkheid van de computer, die het eigenlijke "rekenwerk" verricht om de mogelijkheden te sorteren. Appel heeft zelf, in tal van interviews, aangegeven dat het bewijs niet elegant is en ook niet tot nieuwe inzichten heeft geleid die bruikbaar zijn voor toekomstig wiskundig onderzoek. Anderen hebben er echter op gewezen dat het bewijs van Appel en Haken als het begin moeten worden gezien van een ommekeer in de houding van wiskundigen tegenover computers. Wiskundigen hebben computers veelal afgedaan als een hulpmiddel voor ingenieurs en niet voor theoretici. Deze omslag in het denken zou moeten leiden tot een nieuwe tak van wiskunde, de "experimentele wiskunde". Van 1993 tot en met 2002 was Appel hoofd van de wiskundige faculteit aan de in Durham (New Hampshire). Hoewel nu gepensioneerd werkt hij nog steeds en geeft hij af en toe nog college. Tevens beschikt hij nog over een kantoor aan de campus (in de nieuwe Kingsbury Hall). (nl)
- Kenneth Ira Appel (ur. 8 października 1932 w Nowym Jorku, zm. 19 kwietnia 2013 w Dover) – amerykański matematyk. (pl)
- Kenneth Ira Appel (Brooklyn, Nova Iorque, 8 de outubro de 1932 – Dover, Nova Hampshire, 19 de abril de 2013) foi um matemático estadunidense que, em 1976, colaborando com Wolfgang Haken na Universidade de Illinois, resolveu um dos mais famosos problemas na matemática: o teorema das quatro cores. (pt)
- Kenneth Appel, född 8 oktober 1932 i Brooklyn, New York, USA, död 19 april 2013 i Dover, New Hampshire, var en amerikansk matematiker vid University of Illinois. År 1976 bevisade han tillsammans med Wolfgang Haken den berömda fyrfärgssatsen. Beviset var det första större exemplet på intensiv användning av datorprogram vid matematiska bevis, vilket gjorde att många matematiker till en början var skeptiska till beviset. (sv)
- 凱尼斯·阿佩爾（英語：Kenneth Appel，1932年10月8日－2013年4月19日）美国數學家，出生于纽约布鲁克林，凱尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯藉助電腦在1976年首次得到了一個四色定理完全的證明。 2013年4月19日，因罹患食道癌于新罕布什尔州多佛逝世。 (zh)
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- Proving the Four-color theorem with Wolfgang Haken (en)
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- كينيث أبيل (بالإنجليزية: Kenneth Appel) (و. 1932 – 2013 م) هو رياضياتي، وأستاذ جامعي أمريكي، ولد في بروكلين، كان عضوًا في مجتمع الرياضيات الأمريكي، توفي في دوفر، عن عمر يناهز 81 عاماً، بسبب سرطان المريء. (ar)
- Kenneth Ira Appel (October 8, 1932 – April 19, 2013) was an American mathematician who in 1976, with colleague Wolfgang Haken at the University of Illinois at Urbana–Champaign, solved one of the most famous problems in mathematics, the four-color theorem. They proved that any two-dimensional map, with certain limitations, can be filled in with four colors without any adjacent "countries" sharing the same color. (en)
- Kenneth Appel (Nueva York, 8 de octubre de 1932 - Dover, 19 de abril de 2013) fue un matemático que, en 1974 resolvió, junto a su colega Wolfgang Haken, uno de los más famosos problemas en matemática: el teorema de los cuatro colores. Ellos demostraron que cualquier mapa de dos dimensiones, con ciertas limitaciones, puede ser llenado con cuatro colores adyacentes sin ningún tipo de "países" que comparten el mismo color. (es)
- Kenneth Ira Appel (1932, Brooklyn – 2013, Dover) est un mathématicien américain, connu pour avoir résolu le problème des quatre couleurs avec Wolfgang Haken dans les années 1970. (fr)
- 케네스 아이라 아펠(Kenneth Ira Appel, 1932년 10월 8일 ~ 2013년 4월 19일)은 미국의 수학자이다. 1976년 과 함께 4색정리를 증명하였다. (ko)
- Kenneth Ira Appel (Brooklyn, 8 ottobre 1932 – Dover, 19 aprile 2013) è stato un matematico statunitense, conosciuto per aver provato, con Wolfgang Haken, il teorema dei quattro colori nel 1976. (it)
- Kenneth Ira Appel (ur. 8 października 1932 w Nowym Jorku, zm. 19 kwietnia 2013 w Dover) – amerykański matematyk. (pl)
- Kenneth Ira Appel (Brooklyn, Nova Iorque, 8 de outubro de 1932 – Dover, Nova Hampshire, 19 de abril de 2013) foi um matemático estadunidense que, em 1976, colaborando com Wolfgang Haken na Universidade de Illinois, resolveu um dos mais famosos problemas na matemática: o teorema das quatro cores. (pt)
- Kenneth Appel, född 8 oktober 1932 i Brooklyn, New York, USA, död 19 april 2013 i Dover, New Hampshire, var en amerikansk matematiker vid University of Illinois. År 1976 bevisade han tillsammans med Wolfgang Haken den berömda fyrfärgssatsen. Beviset var det första större exemplet på intensiv användning av datorprogram vid matematiska bevis, vilket gjorde att många matematiker till en början var skeptiska till beviset. (sv)
- 凱尼斯·阿佩爾（英語：Kenneth Appel，1932年10月8日－2013年4月19日）美国數學家，出生于纽约布鲁克林，凱尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯藉助電腦在1976年首次得到了一個四色定理完全的證明。 2013年4月19日，因罹患食道癌于新罕布什尔州多佛逝世。 (zh)
- Kenneth Ira Appel, auch Ken Appel (* 8. Oktober 1932 in Brooklyn, New York City; † 19. April 2013 in Dover, New Hampshire), war ein US-amerikanischer Mathematiker, der vor allem wegen seines Beweises des Vierfarbensatzes mit Wolfgang Haken 1976 bekannt ist. Appel studierte bis 1953 am Queens College (Bachelor-Abschluss), diente zwei Jahre in der US-Armee und setzte dann sein Studium an der University of Michigan fort, wo er 1959 bei Roger Lyndon mit der Dissertation Two Investigations on the Borderline of Logic and Algebra promoviert wurde. Er war seit 1959 mit Carole Stein verheiratet. (de)
- Kenneth Appel (Brooklyn, New York City, 8 oktober, 1932) is een Amerikaans wiskundige. In 1976 loste hij aan de Universiteit van Illinois te Urbana-Champaign samen met zijn collega Wolfgang Haken een van de beroemdste problemen in de wiskunde op, de vierkleurenstelling. Zij bewezen dat elke twee-dimensionale landkaart, binnen zekere beperkingen, ingevuld kan worden met vier kleuren zonder dat enige aan elkaar grenzende "landen" dezelfde kleur hoeven te delen. Appel zette zijn kinderen Laurel, Peter, en , nu een professor aan de Universiteit van Princeton, in om hem en Haken te helpen bij het controleren van de 1000 topologische gevallen, waaruit het bewijs bestaat. (nl)
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