| dbo:abstract
|
- La equació de Helmholtz , anomenada així per Hermann von Helmholtz ve donada per: on és el laplacià, és una constant (nombre d'ona), i un camp escalar, és aquest cas, el camp magnètic i elèctric. (ca)
- معادلة هلمهولتز معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية وسميت بهذا الاسم تيمنا بالعالم الألماني هرمان فون هلمهولتز. ولها تطبيقات فيزيائية عديدة وهي معادلة مألوفة عند البحث عن حلول المعادلات الموجية في الكهرومغناطيسية وكذلك في جهد يوكاوا. وعند تطبيق تنتج معادلة هلمهولتز دائما حلا وحيدا، وجدت المعادلة عن طريق فصل المتغيرات ويستعمل في حلها وسيلة (بالإنجليزية: BEM). والمعادلة على هذا النحو. حيث هو مؤثر لابلاس (لابلاسيان) و رقم الموجة و هي المعادلة الموجية. وتعد معادلة لابلاس حالة خاصة من معادلة هلمهولتز. حيث أن معادلة لابلاس هي ذاتها معادلة هلمهولتز عندما تكون (ar)
- Die Helmholtz-Gleichung (nach Hermann von Helmholtz) ist eine partielle Differentialgleichung. Sie lautet: in einem Gebiet mit vorgegebenen Randbedingungen auf dem Rand . Dabei ist der Laplace-Operator, die Lösungsfunktion (Eigenfunktion) und der Eigenwert. Die Gleichung ist ein kontinuierliches Analogon zum diskreten Eigenwertproblem. In der Regel wird die Gleichung von unendlich vielen Eigenwerten und zugehörigen Eigenfunktionen gelöst. Im Spezialfall kartesischer Koordinaten mit dem Index und der Anzahl der (räumlichen) Dimensionen besitzt der Laplace-Operator die Gestalt . Die Helmholtz-Gleichung ist eine homogene partielle Differentialgleichung (PDGL) zweiter Ordnung aus der Klasse der elliptischen PDGL. Sie ergibt sich auch z. B. aus der Wellengleichung nach Trennung der Variablen und Annahme harmonischer Zeitabhängigkeit. Im eindimensionalen Fall ist die Gleichung vom Typ einer gewöhnlichen Differentialgleichung. In Fall reduziert sich die Gleichung zur Laplace-Gleichung. Wird die rechte Seite der Gleichung durch eine Funktion ersetzt, so wird die resultierende Gleichung, eine Poisson-Gleichung, inhomogen. (de)
- La ecuación de Helmholtz, nombrada así por Hermann von Helmholtz, viene dada por: La ecuación aparece en varios contextos de la física donde se interpreta como el número de onda. Así también, dicha ecuación es comúnmente encontrada en problemas de electromagnetismo, en la teoría del potencial de Yukawa y, como caso particular, en la ecuación de Klein-Gordon para un campo estacionario. (es)
- In mathematics, the eigenvalue problem for the Laplace operator is known as the Helmholtz equation. It corresponds to the linear partial differential equation where ∇2 is the Laplace operator (or "Laplacian"), k2 is the eigenvalue, and f is the (eigen)function. When the equation is applied to waves, k is known as the wave number. The Helmholtz equation has a variety of applications in physics, including the wave equation and the diffusion equation, and it has uses in other sciences. (en)
- L'équation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple :
* une condition de Dirichlet,
* une condition de Neumann,
* un mélange des deux précédentes etc. Lorsque le domaine est compact, le spectre du Laplacien est discret, et les modes propres forment un ensemble dénombrable infini : L'équation de Helmholtz se généralise en géométrie non euclidienne en remplaçant le Laplacien par l'opérateur de Laplace-Beltrami sur une variété riemannienne. (fr)
- In analisi matematica, l'equazione agli autovalori del laplaciano si chiama equazione di Helmholtz. Si tratta di un'equazione differenziale alle derivate parziali ellittica del secondo ordine a cui si può ricondurre in alcuni casi per esempio l'equazione delle onde: in questo caso permette di ricavare rapidamente la relazione di dispersione. Altri casi notevoli in cui l'equazione agli autovalori del laplaciano è uno strumento utile sono l'equazione della diffusione e le equazioni ellittiche del secondo ordine. Anche la teoria della trave elastica, e in particolare i problemi di carico di punta secondo Eulero sono riconducibili a casi pratici dell'equazione di Helmholtz. Molte funzioni speciali sono ottenute cercando soluzioni dell'equazione di Helmholtz con il metodo di separazione delle variabili in coordinate curvilinee. Alcuni esempi sono le armoniche cilindriche, le funzioni paraboliche del cilindro e le armoniche sferiche. dimostrò nel 1934 che esistono solamente undici sistemi di coordinate curvilinee che permettono di trovare soluzioni dell'equazione di Helmholtz con il metodo di separazione delle variabili. (it)
- ヘルムホルツ方程式（ヘルムホルツほうていしき、英: Helmholtz equation）は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツの名にちなむ方程式で、 という楕円型の偏微分方程式である。ここではラプラシアン、k は定数、A = A (x, y, z) は3次元ユークリッド空間 R3 で定義された未知関数である。k = 0 はラプラス方程式である。 (ja)
- 수학에서 헬름홀츠 방정식(Helmholtz equation)은 2차 편미분 방정식의 하나다. 물리학에서 자주 등장한다. 독일의 물리학자 및 생리학자 헤르만 폰 헬름홀츠의 이름을 땄다. (ko)
- A equação de Helmholtz é um tipo de equação diferencial parcial que é expressa da seguinte forma: onde ∇2 é o Laplaciano, k é o número de onda, e A é a amplitude. A equação, que recebeu o nome de Hermann von Helmholtz, surge em vários domínios da física e engenharia, tipicamente para descrever fenómenos físicos que são dependentes do tempo. Ela corresponde a um caso geral da Equação de Laplace. (pt)
- Helmholtz ekvation är en partiell differentialekvation som lyder där ∇2 är laplaceoperatorn, k är ett vågtal och A är en amplitud. Ekvationen är tidsinvariant, och används bland annat för att lösa vågekvationen. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Уравне́ние Гельмго́льца — это эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных: где — это оператор Лапласа, а неизвестная функция определена в (на практике уравнение Гельмгольца применяется для ). (ru)
- 亥姆霍兹方程（英語：Helmholtz equation）是一個描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹的名字命名。其基本形式如下： 其中 ∇2 是拉普拉斯算子，k 是波數，A 是振幅。 (zh)
- Рівняння Гельмгольца - диференціальне рівняння з частинними похідними еліптичного типу, що має вигляд: , де - невідома функція, - оператор Лапласа, k - параметр. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16617 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- La equació de Helmholtz , anomenada així per Hermann von Helmholtz ve donada per: on és el laplacià, és una constant (nombre d'ona), i un camp escalar, és aquest cas, el camp magnètic i elèctric. (ca)
- معادلة هلمهولتز معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية وسميت بهذا الاسم تيمنا بالعالم الألماني هرمان فون هلمهولتز. ولها تطبيقات فيزيائية عديدة وهي معادلة مألوفة عند البحث عن حلول المعادلات الموجية في الكهرومغناطيسية وكذلك في جهد يوكاوا. وعند تطبيق تنتج معادلة هلمهولتز دائما حلا وحيدا، وجدت المعادلة عن طريق فصل المتغيرات ويستعمل في حلها وسيلة (بالإنجليزية: BEM). والمعادلة على هذا النحو. حيث هو مؤثر لابلاس (لابلاسيان) و رقم الموجة و هي المعادلة الموجية. وتعد معادلة لابلاس حالة خاصة من معادلة هلمهولتز. حيث أن معادلة لابلاس هي ذاتها معادلة هلمهولتز عندما تكون (ar)
- La ecuación de Helmholtz, nombrada así por Hermann von Helmholtz, viene dada por: La ecuación aparece en varios contextos de la física donde se interpreta como el número de onda. Así también, dicha ecuación es comúnmente encontrada en problemas de electromagnetismo, en la teoría del potencial de Yukawa y, como caso particular, en la ecuación de Klein-Gordon para un campo estacionario. (es)
- In mathematics, the eigenvalue problem for the Laplace operator is known as the Helmholtz equation. It corresponds to the linear partial differential equation where ∇2 is the Laplace operator (or "Laplacian"), k2 is the eigenvalue, and f is the (eigen)function. When the equation is applied to waves, k is known as the wave number. The Helmholtz equation has a variety of applications in physics, including the wave equation and the diffusion equation, and it has uses in other sciences. (en)
- ヘルムホルツ方程式（ヘルムホルツほうていしき、英: Helmholtz equation）は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツの名にちなむ方程式で、 という楕円型の偏微分方程式である。ここではラプラシアン、k は定数、A = A (x, y, z) は3次元ユークリッド空間 R3 で定義された未知関数である。k = 0 はラプラス方程式である。 (ja)
- 수학에서 헬름홀츠 방정식(Helmholtz equation)은 2차 편미분 방정식의 하나다. 물리학에서 자주 등장한다. 독일의 물리학자 및 생리학자 헤르만 폰 헬름홀츠의 이름을 땄다. (ko)
- A equação de Helmholtz é um tipo de equação diferencial parcial que é expressa da seguinte forma: onde ∇2 é o Laplaciano, k é o número de onda, e A é a amplitude. A equação, que recebeu o nome de Hermann von Helmholtz, surge em vários domínios da física e engenharia, tipicamente para descrever fenómenos físicos que são dependentes do tempo. Ela corresponde a um caso geral da Equação de Laplace. (pt)
- Helmholtz ekvation är en partiell differentialekvation som lyder där ∇2 är laplaceoperatorn, k är ett vågtal och A är en amplitud. Ekvationen är tidsinvariant, och används bland annat för att lösa vågekvationen. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Уравне́ние Гельмго́льца — это эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных: где — это оператор Лапласа, а неизвестная функция определена в (на практике уравнение Гельмгольца применяется для ). (ru)
- 亥姆霍兹方程（英語：Helmholtz equation）是一個描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹的名字命名。其基本形式如下： 其中 ∇2 是拉普拉斯算子，k 是波數，A 是振幅。 (zh)
- Рівняння Гельмгольца - диференціальне рівняння з частинними похідними еліптичного типу, що має вигляд: , де - невідома функція, - оператор Лапласа, k - параметр. (uk)
- Die Helmholtz-Gleichung (nach Hermann von Helmholtz) ist eine partielle Differentialgleichung. Sie lautet: in einem Gebiet mit vorgegebenen Randbedingungen auf dem Rand . Dabei ist der Laplace-Operator, die Lösungsfunktion (Eigenfunktion) und der Eigenwert. Die Gleichung ist ein kontinuierliches Analogon zum diskreten Eigenwertproblem. In der Regel wird die Gleichung von unendlich vielen Eigenwerten und zugehörigen Eigenfunktionen gelöst. Im Spezialfall kartesischer Koordinaten mit dem Index und der Anzahl der (räumlichen) Dimensionen besitzt der Laplace-Operator die Gestalt . (de)
- In analisi matematica, l'equazione agli autovalori del laplaciano si chiama equazione di Helmholtz. Si tratta di un'equazione differenziale alle derivate parziali ellittica del secondo ordine a cui si può ricondurre in alcuni casi per esempio l'equazione delle onde: in questo caso permette di ricavare rapidamente la relazione di dispersione. Altri casi notevoli in cui l'equazione agli autovalori del laplaciano è uno strumento utile sono l'equazione della diffusione e le equazioni ellittiche del secondo ordine. Anche la teoria della trave elastica, e in particolare i problemi di carico di punta secondo Eulero sono riconducibili a casi pratici dell'equazione di Helmholtz. (it)
- L'équation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple :
* une condition de Dirichlet,
* une condition de Neumann,
* un mélange des deux précédentes etc. (fr)
|
| rdfs:label
|
- معادلة هلمهولتز (ar)
- Equació de Helmholtz (ca)
- Helmholtz-Gleichung (de)
- Ecuación de Helmholtz (es)
- Helmholtz equation (en)
- Équation de Helmholtz (fr)
- Equazione di Helmholtz (it)
- 헬름홀츠 방정식 (ko)
- ヘルムホルツ方程式 (ja)
- Equação de Helmholtz (pt)
- Helmholtz ekvation (sv)
- Уравнение Гельмгольца (ru)
- Рівняння Гельмгольца (uk)
- 亥姆霍兹方程 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
