Մասնակից:Raf2002/Ավազարկղ

Պосле нескольких неудачных месяцев Анри отметил, что «ему приходится заново осваивать все премудрости искусства забивать голы»[16]. Первый мяч провёл в ворота соперников лишь 18 сентября в матче с «Саутгемптоном», более чем через месяц после своего перехода[17]. По окончании сезона сомнения всё же развеялись, в «Арсенале» форвард показал впечатляющую статистику — 26 мячей[18]. Команда, уступив «Манчестер Юнайтед», заняла в чемпионате второе место, дошла до финала Кубка УЕФА, но в последнем матче по пенальти проиграла турецкому «Галатасараю»[3].

Вернувшись победителем с чемпионата Европы 2000 года, Анри находился в отличной форме и был готов начать сезон 2000/01. Несмотря на меньшее количество голов и результативных передач, футболист стал лучшим бомбардиром «Арсенала» и подтвердил своё место в основном составе[13]. Оказавшись в числе лучших нападающих лиги, он помог канонирам подобраться к лидирующему «Манчестер Юнайтед», но по итогам чемпионата снова остался без чемпионского титула. В интервью игрок выразил недовольство тем фактом, что ему приходится тянуть за собой всю команду, а также заявил о намерении сделать «Арсенал» главной силой в Премьер-лиге[3]. И действительно, сезон 2001/02 вышел очень успешным, команда с запасом в семь очков выбилась в чемпионы, в финале Кубка Англии со счётом 2:0 обыграла «Челси»[3]. Анри стал лучшим бомбардиром лиги, во всех матчах, приведших «Арсенал» к золотому дублю, он отправлял мяч в ворота 32 раза[6][13], а 12 февраля в регулярном чемпионате забил за клуб свой сотый гол[17]. Футболиста вызвали в состав национальной команды на чемпионат мира 2002 года, все ждали от него повторения успеха, но Франция, на удивление общественности, не смогла пройти дальше групповой стадии[3].

Сезон 2002/03 Анри провёл на хорошем уровне, забил 32 мяча и отдал 23 голевых паса, «Арсенал» утратил звание чемпиона, но снова выиграл Кубок Англии[19]. На протяжении всего сезона форвард занимал первое место в списке бомбардиров лиги, в концовке всего лишь на один гол уступил голландцу Руду ван Нистелрою[3]. Тем не менее, он был назван игроком года по версиям футболистов ПФА и Ассоциации футбольных журналистов[20][21], в голосовании на звание игрока года по версии ФИФА занял второе место, проиграв безоговорочно лидирующему соотечественнику — Зинедину Зидану[22]. В сезоне 2003/04 «Арсенал» выглядел как никогда хорошо и вернул себе чемпионское звание. Анри был одним из лидеров команды, вместе с такими игроками как Деннис Бергкамп, Патрик Виейра и Робер Пирес, он добился феноменального достижения — в регулярном чемпионате клуб ни разу не потерпел поражения, чего никому не удавалось уже больше ста лет[23]. Футболиста вновь номинировали на игрока года по версии ФИФА, но по итогам голосования он опять оказался на второй позиции — на сей раз его обошёл бразилец Роналдиньо[15]. С 39-ю голами французский спортсмен занял первое место в споре бомбардиров лиги и получил «Золотую бутсу»[6][24]. На чемпионат Европы 2004 года Анри приехал в статусе звезды, но Франция уступила в четвертьфинале Греции[3].